Решение:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Высоту пирамиды найдём по теореме Пифагора, как катет прямоугольного треугольника √13²-5²=√144=12см
Большее боковое ребро также находим по теореме Пифагора, как гипотенузу √9²+12²=√225=15см
Диагональ прямоугольника = d диаметру круга, который описан около этого прямоугольника
R=d/2, R=6
S кр=πR², S=π*6²
ответ: S круга =36π
Обозначим сторону ромба AF=FE=x, BF=c-x, тр-ки BFE и ABC подобны по двум углам (угол В общий, <A=<F соответственные приFE\\AC), составим отношение EF/AC=BF/AB, x/b=c-x /c, cx=bc-bx, cx+bx=bc, x(b+c)=bc, x=bc/ b+c, ответ bc/ b+c
Если 12- это катеты, то площадь равна 12*12/2= 72
Если 12- это гипотенуза, то площадь равна 12*12/2 и еще раз разделить на 2, т. е. 36
А) Т.к пирамида правильная следовательно, в основании квадрат.
1: Найдем диагональ по формуле: d = <span>√2 * a.
d = 12</span><span>√2.
2: SO = 12</span><span>√2/2 = 6</span><span>√2.
</span>3: Найдем длинну бокового ребра SC по теореме Пифагора: c² = a² + b<span>².
</span>SC² = 8² + (6√2)<span>².
</span>SC = <span>√136.
</span><span>Б) Площадь поверхности состоит из 4 треугольников и квадрата:
1: S квадрата = 12</span><span>² = 144.
2: S треугольника:
1/2 a * h = 1/2 * 12 и на высоту треугольника которую найдем по теореме пифагора:
Высота: 10.
S = 60.
S поверхности = 60*4 + 144 = 384 см</span><span>².</span><span>
</span><span>
</span>
