Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см а сторона ее основания 12 см . вычислите : а) длину бокового ребра б)площадь полной поверхностсти пирамиды

Answer 1

А) Т.к пирамида правильная следовательно, в основании квадрат.
1: Найдем диагональ по формуле: d = √2 * a. 
d = 12√2.
2: SO = 12√2/2 = 6√2.
3: Найдем длинну бокового ребра SC по теореме Пифагора: c² = a² + b².
SC² = 8² + (6√2)².
SC = √136.
Б) Площадь поверхности состоит из 4 треугольников и квадрата:
1: S квадрата = 12² = 144.
2: S треугольника:
1/2 a * h = 1/2 * 12 и на высоту треугольника которую найдем по теореме пифагора: 
Высота: 10.
S = 60.
S поверхности = 60*4 + 144 = 384 см².