Если точки лежат на одной прямой, то выполняется равенство AB+BC = AC
2,6+6,7=9,3 - это противоречит равенству. Точки не могут лежать на одной прямой.
Пусть меньший угол х, тогда второй 4х. Т.к. делился прямой угол, значит их сумма равна 90 градусов
5х=90
х=18
Рассмотрим верхний полученный трегольник, там у меня маленький угол
Сумма всех углов равна 180 градусов, т.к высота это перпендикуляр, следовательно третий угол равен 180 - (18+90)=180-108=72 градуса
180-(72+90)=180-162=18 градусов
Ответ. 1 угол - 18 градусов, 2 угол - 72 градуса.
использована формула площади полной поверхности призмы, теорема Пифагора (египетский треугольник), формула Герона
По теореме синусов СК=CD*sinD=12√2*sin45°=(12√2)*(√2/2)=12см.
СК-высота трапеции.
В трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
АВ+CD=BC+AD
АВ=СК=2⇒ AB+CD=12+12√2=12(1+√2)cм⇒
BC+AD=12(1+√2)
S трап=1/2(ВС+AD)*СК=1/2*12*(1+√2)*12=72(1+√2) см²