Question

давс правильная треугольная пирамида ДМ перпендикулярно ВС,ДМ= 2 корня из 3,угол МДО=60.Найдите объем

Answer 1

ОМ = sqrt(3), т.к. лежит против угла в 30 градусов в п/у треуг. ДО = 3 по т. Пифагора. Рассмотрим р/с треуг. в основании пирамиды... Медианы у него пересекаются в точке О и делятся соотношением 2/1 считая от высоты. Поэтому, зная, что ОМ = sqrt(3), получим, что AM = 3sqrt(3). AM = 3sqrt(3), а треуг. ABC - п/у, значит, что Sabc = h^2/sqrt(3) <=> Sabc = 9sqrt(3). V = 1/3*ОД*Sabc <=> V = 1/3*3*9sqrt(3) <=> V = 9sqrt(3). Как-то так.