S=a×h(1)=b×h(2)
Пусть h(1)=x, тогда h(2)=14-x
S=9x=12(14-x)
9x=168-12x
21x=168
x=8
S=9×8=72
Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда диагонали 2х и 3х, площадь 2х*3х/2=3х²
Найдем х.
2х+3х=5х
5х=60
х=60/5
х=12
Площадь равна 3*12²=3*144=432/см²/
Треугольник равнобедренный, поэтому MK=NK=13 см.
Проведем высоту NВ, которая является и медианой треугольника, МН=КН=10:2=5 см.
Косинус ∠М=МН\МN=5\13.
∠М=∠К как углы при основании равнобедренного треугольника, а ∠NBA=∠К как соответственные при АВ║МК и секущей NК. Отсюда косинус ∠NBA=косинусу ∠В=5\13.
По теореме косинусов
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosC
16=16+48-2*4*4√3*cosC
32√3cosC=48
CosC=48/32√3=√3/2
C=30град
по теор синусов
АС/sinB=BC/sinA
sinB=AC*sinA/BC=(7√6*√2/2)/14=√3/2
D=60 град