АС/ВС=3/5, А1С=12, АА1 параллельна ВВ1, треугольник А1АС подобен треугольнику В1ВС по двум равным углам уголСА1А=уголВВ1С и уголА1АС=уголВ1ВС как внутренние разносторонние, А1С/СВ1=АС/ВС, 12/СВ1=3/5, СВ1=20, А1В1=А1С+СВ1=12+20=32
Трапеция АВСД ВС=2, МН середина диагоналей = 4
Начертить основание призмы - трапецию - отдельно. Провести в ней две высоты.
Из чертежа станет ясно, что высоту трапеции можно найти из прямоугольного тр-ка по теореме Пифагора: h=4.
Площадь трапеции S=(a+b)/2*h=(7+13)/2*4=40.
S(бок.) =PH=(2*5+7+13)*3=90. Р - периметр трапеции; Н - боковое ребро призмы,
<span>S(полн.) =2S(осн.) + S(бок.) =2*40+90=170 (кв. ед.).</span>
Из середины гипотенузы перпендикуляры к катетам являются средними линиями и короче соответствующих сторон в 2 раза
И получается, что меньшее расстояние по Пифагору
d₁² = 9²+12² = 81+144 = 225
d₁ = 15
d₂² = 16²+12² = 256+144 = 400
d₂ = 20