треугольник АОС прямоугольный, АС=корень(ОА в квадрате-ОС в квадрате)=корень(169-25)=12, треугольник ОСВ прямоугольный, уголОВС=30, тогда ОВ=2*ОС=2*5=10, ВС=корень(ОВ в квадрате-ОС в квадрате)=корень(100-25)=5*корень3, треугольник АВС прямоугольный, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(144+75)=корень219
1) 180-100= 80 (180-сумма смежных углов)
2) касательные под углом 90 градусов, значит, 360-90-90-40=140 градусов(360 - сумма всех углов четырёхугольника)
3)180-90-30=60 градусов угол ВОС
180-60= 120 градусов угол АОВ
три крайних треугольника равны по 2сторонам и углу между ними ( а , 2а , 120 градусов ) ⇒ большой треугольник также равносторонний , а все правильные треугольники подобны и значит отношение их площадей равно отношению квадратов сторон , квадрат стороны большого треугольника найдем по теореме косинусов : A₁C₁²=a²+4a²-2·a·2a·(-0,5)=7а²⇒отношение площадей равно 7
АС=76мм или 7 см 6 мм
ВС=10,4-7,6=2,8 (2 см 8 мм)
Пусть гипотенуза х, тогда катеты х-3 и х-6.
По теореме Пифагора х*х=(х-3)*(х-3)+(х-6)*(х-6)
х*х=х*х-6*х+9+х*х-12*х+36
х*х-18*х+45=0
Решаем квадратное уравнеие:
х номер 1=15, х номер 2=3
Второе решение отпадает, так как гипотенуза
больше катета (х-6 должно быть больше 0)
Ответ: 15 см