АСЕ и АВD равны
Это доказывает, что это равнобедренный треугольник
В треугольнике ОСД известны три стороны - можно определить его углы по теореме косинусов:
cos A = (b²+c²-a²) / (2bc).
Подставив а = 20, в = 37, с = 51, получим:
<span><span /><span><span>
a b c
p 2p
S
</span><span>
20 37
51 54
108
306.0
</span><span>400
1369
2601
-832
1480
</span><span /><span>
cos A =
0.9459459 cos B =
0.8 cos С =
-0.56216
</span><span>
Аrad =
0.3302974 Brad =
0.643501
Сrad =
2.167794
</span><span>
Аgr =
18.924644
Bgr =
36.8699 Сgr =
124.2055.
</span></span></span>Если в точку С перенести диагональ ВД, то получим треугольник АСМ, у которого основание АМ = АД + (ДМ = ВС =АД) = 2АД.
Угол АСМ = АСД+ДСМ.
Угол АСД ранее найден как угол А, угол ДСМ как накрестлежащий с ранее найденным углом В, поэтому АСМ = 18.924644 + 36.8699 = 55,79454°.
АД = (1/2) АМ = (1/2)*61.22091 = <span><span>30.61045573
</span></span><span><span /><span><span>
a b
c С градус
С радиан
cos C =
</span><span>
74
40
61.22091
55.79454
0.973798
0.5621622
</span><span>a^2
b^2
2ab cos C </span><span>5476
1600
3328
</span></span></span><span>Перпендикуляр,опущенный из вершины параллелограмма на сторону АВ равен Диагонали АС*cos BAC.
</span>Угол ВАС равен углу АСД = <span>18.924644</span>°.
Тогда СК = 74*0,3243243 = 24.
Угол1=углу2=углу3=углу4 треугольник равнобедренный значит угол А=углуС=(180-26)/2=77 градусов
угол 2=углу4=77/2=38,5
угол О= 180-38,5-38,5=103 грвдуса
Решение на листке. а - сторона квадрата,если что
