Вся "соль" решения в углах, образующихся при основании.
<u>Нарисуем трапецию и диагонали в ней.</u>
Из вершины угла при верхнем основании проведем прямую, параллельную диагонали, до пересечения с продолжением большего основания трапеции.
Получим прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами из 2- диагоналей и гипотенузой, равной сумме оснований.("Добавка" к нижнему основанию по свойству параллелограмма равна верхнему основанию)
По<u> формуле диагонали квадрата</u>
d=a√2 найдем длину этой гипотенузы.
Она равна 8√2*√2=16 см
Высота этого треугольника является и высотой трапеции. Она равна половине гипотенузы треугольника = полусумме оснований
h=16:2=8
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований трапеции на ее высоту и равна
S=8*8=64 см²
СD\DE = CK\KE = 4\5 (по св-ву биссектрисы)
Объем пирамиды - одна треть произведения площади основания на её высоту.
Площадь основания - произведение сторон на синус угла между ними:
S=6*6*sin60°=36√3/2=18√3;
V=10*18√3/3=60√3 см³.
Смотри рисунок:
Секущая плоскость - круг.
R- радиус шара, r-радиус секущей плоскости и отрезок диаметра шара
от секущей до центра - прямоугольный треугольник;
Найти соотношения 2:3(диаметр R*2=60;cоотношения-2+3=5)
60 :5 =12 ; 12 *3 = 36 ; 36 - 30 = 6
R шара -гипотенуза 30см, R секущей плоскости- катет 6см
R секущей плоскости=30-6
Площадь секущей плоскости S = пR^2 = 30^2 - 6^2 = 900 - 36 = 864 π
