<span>АС=13(большая диоганаль)</span>
ДС=12(большое основание)
АВ=8(меньшее основание)
из Δ АДС по т.Пифагора найдем высоту АД=√169-144=5
<span>площадь=(АВ+ДС)/2*АД=(8+12)/2*5=50</span>
Рассмотрим прямоуг.(т.к. касательные перпенд.радиусу, проведенного к точке касания) тр. АОБ и АОС в них,
1) АО-общая сторона
2) БО=СО(радиусы)
Значит, эти тр. равны по гипотенузе и катету
Отсюда, АБ=АС
Рассмотрим тр. АБО
АБ2=АО2=БО2=13*13-5*5=169-25=144=12*12
АБ=АС=12см
1. По построению видно, что треугольники PMK и DEK подобный (один угол общий, и ещё один угол одинаковый, т.к. MP параллельна DE.
Составляем отношение: 
В нём расписываем MK как MD+DK, т.е. 6+DK.
Оттуда находим DK и находим MK как MD+DK=30+6=36
2. PA - x, KA - 3x
По теореме: AM*NA=PA*AK; AM*NA=x*3x; 48=3x^2; x=4, тогда AP=4, KA=12
Произвольный-это когда параллелепипед можно построить с мерами, которые ты выберешь по своему усмотрению.
Не произвольный- параллелепипед,что строится по данным мерам.
Параллелепипед-призма, у которой основанием является параллелограмм.
Истинное. Так как у прямоугольника 2 пары сторон (а и а, b и b). Периметр - сумма длин всех сторон. Значит: P=a+a+b+b=2a+2b
И затем выносим общий множитель за скобку:
P=2a+2b=2•(a+b)
