Пусть сторона основания равна 2а. Половина стороны а, боковое ребро 10 и апофема d образуют прямоугольный треугольник, тогда по теореме Пифагора d=sqrt(100 - a^2)
Sбок = (Pd)/2, где Р - периметр основания. Значит: 6a*sqrt(100 - a^2)/2 = 144,
3a*sqrt(100-a^2) = 144, a*sqrt(100-a^2)=48, a^2(100 - a^2) = 2304,
a^4 - 100a^2+2304=0 , a^2= 64 или 36, т.е. a=8 или 6. Тогда сторона основания равна
2a=16 или 12. Соответственно, апофема равна sqrt(100-64)=6 или sqrt(100-36)=8
Ответ: 16 и 6 или 12 и 8
1) Решение имеет 2 варианта:
а) через синус известного угла найти высоту H треугольника,
тогда S = (1/2)*Н*в.
б) по теореме косинусов найти третью сторону треугольника, а площадь определить по формуле Герона.
а) sin C = √(1-cos²C) = √(1-(6/7)²) = √(1-(36/49) = √(13/49) = √13/7
H = 14*√13/7 = 2√13
S = (1/2)*(2√13)*8 = 8√13 = <span>
28.84441</span>.
б) с = √(а²+в²-2*а*в*cos C) = √(14²+8²-2*14*8*(6/7)) = √(<span>
196 +64-</span><span>
192) =</span>√<span> 68</span><span> =
</span>= <span>
8.246211. p = (14+8+</span><span>
8.246211)/2 = </span><span><span>15.12311
</span></span>S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = <span><span>28.84441.
2) АС = (5-0=5; -1-0=-1) АС(5; -1)
СВ = (2-5=-3; 2-(-1)=3) СВ(-3; 3)
Скалярное произведение АС*СВ = Х1*Х2+У1*У2 = 5*(-3)+(-1)*3 = -15-3 = -18.
cos B = |(XBA*XBC+YBA*YBC)/(|AB|*|BC|)| = |(-2*3+-2*-3)/(2.8284*4.2426)| =
= 0/12 = 0. В = arc cos 0 = 90 градусов - треугольник прямоугольный.</span></span>
Углы BAD и BCD=90, так как опираются на диаметр.
угол ABC =120, угол ADC=60
дуга AB =30, дуга ВС=30, дуги AD и СВ по 150.
Ответ:
∠α = 10°
Объяснение:
Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360° => ∠А+∠С = 360° - 100° - 80° = 180°. =>
∠A/2 + ∠C/2 = 90°.
В четырехугольнике ABCE ∠Е = 360° - 190° = 170°.
Значит смежный с ним угол α = 180° - 170° = 10°.
Ответ Б).
Ответ: 
Пошаговое решение:
Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.
