Тут наверное надо через формулу S = 1/2 10*12*sin 45
Приблизительно будет 42, а точно 42,4264068712
А) Находим координаты точки К - середины отрезка ВС:
Хк = (Хв+Хс)/2 = (-5+1)/2 = -2.
Ук = (Ув+Ус)/2 = (3+(-3))/2 = 0.
Zk = (Zb+Zc)/2 = (-5+1)/2 = -2.
К = (-2;0;-2).
Точка Д симметрична точке А относительно точки К (это середина диагонали АД параллелограмма АВСД).
Хд = 2Хк - Ха = 2*(-2) - 2 = -6.
Уд = 2Ук - Уа = 2*0 - 7 = -7.
Zд = 2Zк - Zа = 2*(-2) - (-1) = -4 + 1 = -3.
Д = (-6;-7;-3).
б) Для того, чтобы на оси ординат найти точку, равноудаленную от точек B и C, надо найти точку пересечения плоскости, проведенную через точку К перпендикулярно вектору ВС (А;В;С)<span>, с осью У.
Уравнение такой плоскости имеет вид:
А(Х-Хк) + В(У-Ук) + С(Z-Zк) = 0.
ВС = (6;-6;6).
</span>К = (-2;0;-2).
Плоскость КУ = 6(Х+2) - 6У + 6(Z+2) = 0
При пересечении этой плоскостью оси У координаты Х и Z равны 0.
Тогда КУ = 12 - 6У + 12 = 0
6У = 24
У = 24/6 = 4.
Это и есть координата на оси У точки, равноудаленной от точек B и C.
119.
1)Треугольники АВД и СДВ.
ВД - общая сторона.
АВ=ДС
Угол АВД = углу ВДС = 90 градусов (по признаку перпендикуляра. =>
Треугольники АВД и СДВ равны по 1 признаку равенства треугольников. =>
2) угол АДВ = углу ДВС = 44 градуса
Угл АВС=АВД+ДВС=90+44=134 градуса.
120.
1)Треугольники АВД и ЕСД.
ДЕ=АД
ВД=ДС (по свойству медианы)
Угол ВДА= углу ЕДС (как вертикальные) =>
Треугольники АВД и ЕСД равны по 1 признаку равенства треугольников.
2)Угл ДВА=углы СДВ = 40 градусов
Угол АСЕ = 56+40=96 градусов
S=√p(p−a)(p−b)(p−c)SS — площадь треугольника
a — сторона
b — сторона
c — сторона
p — полупериметр, p=a+b+c2 и при сторонах 3 4 5 S=6
Б1. 1.
а) Докажем, что ВО║АС: у ∠2 есть вертикальный угол О, вертикальные углы равны(по св-ву)⇒∠О=52. А если ∠1=128° и ∠О=52°, то в сумме они дают 180⇒ВО║АС(по признаку парал. прям. о односторонних углах.). Тогда ∠1=∠АОВ=128°(как н/л). Так как ОС-биссектриса, то ∠АОС=∠СОВ=64°(по опр. бис.).
Найдем ∠ОАС: ∠ОАС=180-128=52°(по св-ву смежных углов). По теореме о сумме углов треугольника: ∠ОСА=180-52-64=64°⇒ΔОАС - равнобедренный(по признаку) ⇒АО=ОС(по опр.)
б) 64° (из ран. док.)
2. Докажем, что ВК║АD: АD⊥ВС и КВ⊥ВС⇒∠АDC=∠КВD⇒ВК║AD(по признаку парал. прямых. о соотв углах.)
а) Рассмотрим ΔВАD:∠D=90, ∠В=52°⇒По теореме о сумме ∠Δ, ∠А=180-90-52=38°
б) ∠DAB=∠КВА=38°(как н/л углы при парал. прям. и сек. ВА).
По теореме о сумме ∠Δ, найдем ∠ВАК: 180-40-38=102°
3. Рассмотрим ΔМОР и ΔКОN: МО=ON, ∠РМО=∠КNO(по св-ву н/л∠), ∠МОР=∠КОN(по св-ву верт. углов) ⇒ΔМОР=ΔКОN(по стороне и 2м прилежащим углам) ⇒ КО=ОР(как соотв. элементы в равных Δ).
Рассмотрим ΔМОК и ΔРОN: ∠МОК=∠PON(по св-ву верт. уг.)⇒ΔМОК=ΔРОN(по двум сторонам и ∠ между ними). Тогда ∠МКО=∠ОРN(как соотв. эл. в равн.Δ) ⇒МК║РN(по признаку парал. прямых о н/л углах.
