Диагонали BE и BD делят угол B на три равных угла, так как углы треугольников ABE и BCD равны 108, 36, 36 (угол при вершине правильного пятиугольника равен 108, а стороны его равны, тогда эти треугольники равнобедренные). Треугольник ABM также равнобедренный, AM=BM. По теореме синусов, BM/sin36=MN/sin72, MN=BM*sin72/sin36. Тогда AM/MN=BM/MN=sin36/sin72. При желании sin72 можно разложить как 2sin36cos36, тогда ответ будет записываться в виде 1/(2*cos36).
МК - середняя линия треугольника, поскольку делит две строны пополам не пересекает третью => МК=ВС/2=8 (см)
Находим длину биссектрисы по формуле через катеты
L = √2*(a*b)/ (a+b)
СО= (√2*ВС*АС)/(ВС+АС)
СО=(√2*6*4)/(6+4)=(24√2)/10=2,4√2
теперь находим площадь каждого треугольника через две известные стороны и углу между ними
<span>S = 1/2<span> * ab * sinα
S ВСО=1/2 * 6 * </span></span>2,4√2 * sin45<span>
S= 3 * 2,4</span>√2 * 1/√2<span>
S ВОС= 7,2 м</span>²<span>
S АОС = 1/2 * 4 * </span>2,4√2 * sin45<span>
S АОС = 2 * 2,4 = 4,8 м</span>²
Если что неясно, спрашивайте)
Sтреугольника =1/2ab
Smnp=1/2*10*22
Smnp=110см²