Question

В шаре радиуса 30 см проведена секущая плоскость, которая делит ей диаметр в отношении 2:3.найдите площадь сечения шара этой пло

скостью.

Answer 1

Смотри рисунок:
Секущая плоскость - круг.
R- радиус шара, r-радиус секущей плоскости и отрезок диаметра шара

от секущей до центра - прямоугольный треугольник;
 Найти  соотношения 2:3(диаметр R*2=60;cоотношения-2+3=5)
 60 :5 =12 ; 12 *3 = 36 ; 36 - 30 = 6
R шара -гипотенуза 30см, R секущей плоскости- катет 6см
R секущей плоскости=30-6
Площадь секущей плоскости S = пR^2 = 30^2 - 6^2 = 900 - 36 = 864 π