Пусть угол АОС=х градусов,
тогда угол ВОС=2х градусов.
Т.к. сумма углов равна 117 градусов,
составим уравнение
х+2х=117
3х=117
х=117/3
х=39
Угол АОС = х = 39 градусов, тогда угол ВОС = 2 х = 2* 39 = 78 градусов.
Ответ: угол ВОС = 78 градусов
См. рисунок в приложкнии
ВЕ=ВК=4 (свойство касательной, проведенной к окружности из одной точки)
АЕ=АМ=9
ВН- высота трапеции
ВН=СD
АН=9-4=5
Из прямоугольного треугольника АВН
АВ=13
АН=5
По теореме Пифагора
ВН²=13²-5²=169-25=144
ВН=12
ОК=ОF=OM=6
КС=СF=FM=MD=6
Так как КСFO- квадрат.
Стороны трапеции
ВС=ВК+КС=4+6=10
АD=AM+MD=9+6=15
CD=BH=12
AB=13
Что найти?
Р=13+10+15+12=50
S=(10+15)·12/2=150 кв. ед
<em>Средняя линия треугольника</em> - это <u>отрезок, соединяющий середины двух его сторон.</u> Средняя линия треугольника <em>параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны. </em>
В треугольники может быть три средних линии, в зависимости от того, середины каких сторон они соединяют. В условии не указано положение т.Р и т.М. Пусть т.Р - <u>середина ВД,</u> т.М - <u>середина ДЕ</u>. Тогда РМ=ВЕ:2. По т.Пифагора ВЕ=√(BД²+ДЕ²)=√(81+144)=15 м ⇒ РМ=15:2=7,5 м
Средние линии для ДЕ:2=12:2=6 м, для ВД:2=9:2=4,5 м