Площадь меньшего=32 Находим через пропорцию Р=12*50 и разделим на 19=32
1. АВ и CD - хорды, О - центр окружности
2. Доп.построение: ОС, OD, OA, OB
3. Рассмотрим ΔСOD и ΔAOB. У них:
1) OC=OB (как радиусы одной окружности)
2) OD=OA (как радиусы одной окружности)
3) угол COD = углу AOB (как вертикальные)
Значит, ΔСOD и ΔAOB по двум сторонам и углу между ними
4. В равных треугольниках соответственные элементы равны, следовательно AB=CD
Ч.т.д.
∠ВАС = 180° - ∠ВАН = 180° - 150° = 30°, значит
∠ВАС = ∠DCA = 30°,
АВ = CD - по условию,
АС - общая сторона для треугольников АВС и CDA, ⇒
ΔАВС = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует, что
АС = 5 см
AD = ВС = 4 см,
АВ = Рabc - (АС + ВС) = 12 - (5 + 4) = 3 см
DC = АВ = 3 см
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда : угол А = 3х, угол В = 2 х, угол С = 10х, зная, что сумма уголов треугольника = 180, составим и решим уравнение:
3х+2х+10х = 180
15х=180
х = 12. , значит А = 3 * 12 = 36
В = 2 * 12 = 24
С = 10* 12 = 120., наименьший угол В, значит ответ: В = 24.
Sin^4a-cos^4a+2cos^2a=(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)+2cos^2a=sin^2a-cos^2a+2cos^2a=sin^2a+cos^2a=1
