К АС=ВС - треугольник равнобедренный. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. В равнобедренном треугольнике сума прилежащих углов к основанию равны. Угол А=углу В=40 градусов. и угол С= 180-40-40=100 градусов
Пусть ВС=х, тогда АС=ВС-3=х-3, АВ=1/3ВС=1/3х. Периметр треугольника равен Р=ВС+АС+АВ или 32=х+х-3+1/3х, или 7/3х=35, откуда х=35*3/7=15. Таким образом, ВС=15см, АС=15-3=12см, АВ=15/3=5см
Сначала найдем площадь треугольника через полупериметр и стороны
теперь из этой формулы площади
выразим необходимую величину h
подставим
<span>Все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Значит,ответ:3 верный</span>
В правильный шестиугольник вписана окружность радиусом 8 см. Найдите сторону шестиугольника, площадь, радиус описанной около него окружности.
================================================================
<h3><em><u>Свойства правильного шестиугольника:</u></em></h3><h3>• Все углы правильного шестиугольника равны по 120°</h3><h3>• Диагонали являются биссектрисами его углов и при этом разбивают шестиугольник на шесть равных правильных треугольников</h3><h3>• Высоты образовавшихся правильных треугольников являются радиусами вписанной окружности в шестиугольник, а стороны являются радиусами описанной окружности.</h3><h3> Сторона правильного треугольника рассчитывается через его высоту ⇒ а = 2√3•h/3</h3><h3>AB = 2√3•OH/3 = 2√3•8/3 = 16√3/3 см - сторона шестиугольника и радиус описанной около него окружности</h3><h3>• Бо'льшая диагональ шестиугольника в два раза больше его стороны: D = 2а , BE = 2•AB. Ме'ньшая диагональ рассчитывается через сторону: d = a√3 , AC = AB•√3</h3><h3>• Площадь правильного шестиугольника равна сумме площадей шести правильных треугольников. Площадь правильного треугольника рассчитывается через его сторону ⇒ S deo = a²•√3/4 = AB² • √3/4</h3><h3>S abcdef = 6 • AB²• ( √3/4 ) = 3•AB²• ( √3/2 ) = 3•( 16√3/3 )² • ( √3/2 ) = 128√3 см² </h3><h3><u><em>ОТВЕТ: а = R = 16√3/3 см ; S = 128√3 см² </em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>