Один угол --- х градусов, вертикальный ему = х градусов
сумма двух вертикальных углов (2х)
сумма двух смежных к ним углов составит (180-х + 180-х) = 360-2х
2х = (2/3)*(360 - 2х)
3х = 360 - 2х
5х = 360
х = 72 (градуса)
смежный к нему = 108 градусов
ПРОВЕРКА: 144 = 2*216 / 3
144 = 2*72
SΔ = (a*bsinγ)/2; где a,b - стороны треугольника, а γ - угол между этими сторонами.
2SΔ = 8*a*sin60; Найдем отсюда сторону треугольника.
a = 2SΔ/8*sin60
a = 20√3/8*√3/2 = 5 (см);
По теореме косинусов найдем третью сторону ( обозначим ее за 'c' ) :
c² = 5²+8² - 2*5*8/2
c² = 25+64 - 40 = 24+25 = 49
c = 7
PΔ = a+b+c;
PΔ = 7+8+5 = 20 (см)
Дано:
ABCD-квадрат
Точка К € ВС
<АКВ=74°
Найти <САК=?
Решение:
Квадрат-правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой и равны 90°.
Найдём <ВАК в треугольнике АВК.
<ВАК=180°-(<АВК+<АКВ)=180°-(90°+74°)=16°
Построим диагональ АС => получим <ВАС=90°÷2=45°
<ВАС=<ВАК+<САК => <САК=<ВАС - <ВАК =45°-16°=29°
Ответ: <САК=29°
Раз 1 угол равен 85 градусов значит 2 угол будет равен ему т.к это верктикальные углы 3 и 4 тоже равны а сумма всех углов равна 360 градусам . обозначим 3 угло за х. Получаем уравнение: х/х/85/85-360, 2х-360-170,2х - 190 ,х-95 Ответ 85,95,95,