Если сказано, что треуг. ACD = треуг. CAE, то по св-ву равенства треугольников — если треуг. равны, то и соответсвующие элементы их равны;
Если сказано, что равны углы, то доказываем равенство треугольников ACD и CAE:
1)AC- общая сторона
2)Угол ACD=уг. CAE(по условию)
3)уг.A=уг.C(по св-ву равнобедренного треугольника)
Выходит, что треугольники равны по стороне и приоежащим углам, а дальше по первому пункту
Дано:
ABCD - паралелограм
ВД - менша діагональ
ВН - висота, опущена до більшої сторони
АВ=СД=8 - менші сторони
ВС=АД - більші сторони
кут ВДС = 90*
----------------------------------------------------
ВН - ?
Розглянемо трик. ВСД:
За теоремою Піфагора:
ВС=АД=кв.корінь(36+64)=кв.кор.(100)=10
S(трикВСД)=1/2 * 6 * 8=24 кв.од.
ТрикВСД=трикАВД, за трьома сторонами, отже їхні площі рівні. Тоді
S(АВСД)=24*2=48
S(АВСД)=ВН*АД=48, звідси
ВН=48/10=4,8
Відповідь: 4.8
1. Накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, равны.
∠х = 80° по свойству накрест лежащих углов.
∠у = 180° - ∠х = 180° - 80° = 100° по свойству смежных углов.
2. Во втором задании, вероятно, не дано, что прямые а и b параллельны. Докажем это.
∠1 = 70° по свойству вертикальных углов.
∠1 = ∠MPE, а эти углы соответственные при пересечении прямых а и b секущей МК, значит а║b.
∠2 = 180° - 52° = 128° , так как эти углы односторонние при пересечении а║b секущей МЕ.
∠х = ∠2 = 128° как вертикальные.
<span><span>Формулировка: Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.</span><span>Дано:<span>a ║ с
b ║ с </span></span><span>Доказать:a ║ b</span><span>Доказательство: </span><span>1) Выясняем, что нужно доказать: Прямая a параллельная прямой b. </span><span>2) Предполагаем противоположное:Прямая a не параллельная прямой b. </span><span>3) Рассуждаем: Прямая а пересекает прямую b точке M. Прямая а и прямая с параллельны по условию.Прямая b и прямая с параллельны по условию. Через точку M проходят две прямые a и b, параллельные прямой с. </span><span>4) Приходим к противоречию: По аксиоме параллельных прямых через точку М может проходить только одна прямая, параллельная прямой с. </span><span>5) Отрицаем предположение как неверное: Предположение, что а не параллельная прямой b – неверно.</span><span>6) По закону исключенного третьего: <span>Значит а параллельна b.
____________________________________________________________</span></span></span>
Языком и культурой както вот так