Устная задача... за 50 баллов)))
1) отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны.
2) радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
3) центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе этого угла.
здесь всегда получаются два абсолютно равных прямоугольных треугольника ВОН и ВОК
легко доказывается, что и треугольники ВСН и ВСК тоже абсолютно равные и прямоугольные... (по двум сторонам BH=BK, BC-общая и углу между ними: ВО-биссектриса)))
ВНК равнобедренный и СН=СК ---> ВС _|_ НК
треугольник ВСН (ВСК) - египетский (подобен треугольнику со сторонами 3; 4; 5) его стороны 6; 8; 10
Угол АНО = 90* по построению, значит угол НОА будет 180 - ( 90 + 26 ) = 64.
угол НОА является смежным с углом АОС и в сумме они 180* , тогда АОС будет ... 180 - 64 = 116 . Ответ 116*
угол 2 = 180°-130°=50° (смежные )
угол 3=угол 1 = 130°(вертикальные углы )
угол 4 = угол 2 = 50 ° (вертикальные углы )
угол 5 = угол 3 = 130 ° (внут. разност.)
угол 6 = угол 4 = 50 ° (внут. разност.)
угол 8 = угол 6 = 50°(вертикальные углы )
угол 7 = угол 5 = 130°(вертикальные углы )
3+4+5=12 3*12=36 4*12=48 5*12=60 отв:36 48 60
Треуг АВН=треуг СДК (по гипотенузе и катету)
Эти треуг равнобедренные ВН=АН=СК=ДК=5
ВНКС - прямоуг ВС=НК=14-10=4