Question

Задача №2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на высоте ВD отмечена точка К. Докажите, что треугольник АКС равнобедренный. . Задача №1. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см основание относится к боковой стороне как 2:3. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Т. к. треугольник АВС равнобедренный, значит, высота BD является биссектрисой медианой и высотой, а значит AD = DC. Рассмотрим треугольники AKD и CKD эти треугольники прямоугольные и  они равны(KD-общая и AD=DC(доказали) а значит по 2 катетам эти треугольники равны) из этого следует KC=KA а из этого  следует по признаку равнобедренного треугольника,  треугольник KAC-равнобедренный