1) Хорды АВ и ВС образуют вписанный угол АВС, а он в 2 раза меньше дуги, на которую опирается. Значит, дуга АС = 164*2 = 328 градусов, тогда на дугу АВС остается 360 - 328 = 32 градуса, а на дуги АВ = ВС по 32.2 = 16 градусов. Значит, центральный угол, опирающийся на АВ = 16 градусов.
2) Пусть L - точка пересечения медиан АМ и ВК. Рассмотрим треуг. AMN и ALK.
Они подобны по трем углам. Тогда
AK/AN = AL/AM
Но в точке пересечения медианы делятся в соотношении 2:1. Тогда
AK/AN= 2/3
AN = 3AN/2
AN = 3*8/2 = 12
NC=AC-AN
AC = 2AK (BK - медиана)
NC = 2*8 - 12 = 4
Пусть CD=x, тогда АС=3х.
Площадь прямоугольного треугольника ACD равна половине произведения катетов
C другой стороны, можно вычислить площадь как половинe произведения основания АС на высоту DH.
Поэтому
AD·DC = AC· DH
16·x=3·x·DH ⇒ DH=16/3
Второй способ.
<span>Из прямоугольного треугольника АСД
sin </span>∠<span> А = СD/ АС= 1/3.
Из прямоугольного треугольника АНD:
sin</span>∠<span> А = НD/АD
Поэтому НD=АD</span>·<span> sin </span>∠<span>A=16</span>·(<span>1/3)= 16/3
</span>
Ответ. HD=16/3
1.
Находим угол В=180-75-35=70°
Биссектриса делит этот угол пополам
<span>Угол С и СBD равны по 35°</span>
Треугольник, в котором два угла равны – равнобедренный.
2.
Согласно теореме синусов
AD/sin(35°)=BD/sin(75°)
BC/sin(110°)=BD/sin(35°)
AD·sin(75°)/sin(35°)=BC·sin(35°)/sin(110°)
BC/AD=sin(75)·sin(110)/sin(35)·sin(35)
<span>BC/AD=2.76
</span>
Все, сообразила)
AB - гипотенуза AHB. AB = AH/sin60 = 7*2/√3 = 14/√3 = 14<span>√3/3 (cм)
так вот :) </span>
Из прямоугольного треугольника АОВ по теореме Пифагора находим радиус:
R = √(90² - 72²) = √((90 - 72)(90 + 72)) = √(18 · 162) = √(9 · 2 · 2 · 81) = 3 · 2 · 9 = 54
d = 2R = 108
