Question

Дан шар, сечение шара делит радиус пополам, площадь сечения 4 п. найти площадь и объем шара

Answer 1

Объем шара V = 4πR³/3

Поверхность шара S = 4πR²

Площадь сечения s = πr² = 4π, r=√4=2

Радиус шара найдем из тр-ка R²=r²+(R/2)²

R²(1-1/4) = 3R²/4 = r²

R = √(4r²/3) = 2r√⅓

V = 4π(2r√⅓)³/3 = 4π*2³*2³(√⅓)³/3 = 256π√⅓/9 = (256/27)π√3 

S = 4π(2r√⅓)² = 4π*4*4/3 = 64π/3 = 21⅓ π