Ответ:
...................................
4)Пусть АВС - равнобедренный треугольник (АВ=ВС).Проведем высоту ВН,она разделит основание на 2 равных части(АН=НС=10 см).
Так как треугольник равнобедренный,то высота является и медианой,и биссектрисой,тогда угол АВН = 120/2=60.Из треугольника АВН(угол Н = 90 градусов:
АН=10см, угол АВН = 60,тогда ВН = АН/tg60=10/
= 10^3/3
Формула для радиуса окружности описанной вокруг квадрата через сторону квадрата: R=a√2/2 R=2√2/2=√2.
Для радиуса вписанной в равносторонний Δ:
R=а/2√3⇒а=R*2√3 а=2√3√2=2√6
Угол AOB и угол COD - вертикальные,значит:
Угол AOB = углу COD.
Угол COD=108:2=54.
Углы BOD,COD - смежные, следовательно:
Угл BOD=180-угол COD = 180-54=126
Ответ: Углы BOD=126