вобщем площадь ромба = а в квадрате умножить на синус альфа где альфа=30 градусов. Площадь равна 100*1/2=50
но площадь ромба также равна ,Площадь=4*Р в квадрате/синус альфа!Отсюда Р=5/2
Р-это радиус вписанной окружности
СИНУС -это отношение противолежащего катета к гипотенузе
Косинус -это отношение прилежащего катета к гипотенузе
тангенс -отношение противолежащего катета к прилежащему
Решение заданий:
1)Cosα=ac/ab отсюда найдём ac
AC=Cosα*ab=4*0,8=3,2
AC=3,2
2)Sin α=bc/ab=24/30=0,8
sinβ=ac/ab=12/30=0,4
3)tgα=36/15=2,4
tgβ=15/36=примерно 0,4
4)bc=sinα*ab=18*0,4=7,2
ответ:1)AC=3,2 2)Sin α=0,8
sinβ=0,4 3)tgα=2,4 tgβ=примерно 0,4 4)bc=7,2
<span>угол С= 180 - уголВ - угол Д= 180- 45- 60= 75</span>
<span>по теореме синусов </span>
<span>ВС/ sin уг.Д= СД/ sin уг.В</span>
<span>корень из 3/ sin60= CД/sin45</span>
<span>корень из 3 / (кор.из 3/2)= СД / (1/кор.из2) </span>
<span>СД= корень из 2</span>
<span>ВД найдем по т.косинусов ВД^2 = ВС^2 + CД^2 - 2 *ВС*СД*cosД</span>
<span>откуда ВД= корень из (ВС^2 + CД^2 - 2 *ВС*СД*cosД)</span>
<span>ВД = корень из[(√3)^2 + (√ 2)^2 - 2*√3*√2*cos 75]</span>
<span>сos75 =cos(30+45)=cos30*cos45-sin30*sin45=(√3 -1)/2√2</span>
<span>ВД = корень из[ 3 +2 - 2*√3*√2*(√3 -1)/2√2 ]=корень из[5 - √3*(√3 -1)]=корень из[ 5- 3 +√3]=</span>
<span>=кор из[ 2 +√3]</span>
<span>вроде так))но могла ошибиться в расчетах )</span>