Номер 1.
1) Рассмотрим ∆ АDB: он прямоуг., по т.Пифагора
2) Т.к. ∆ АDB~∆ADC, то
3) ВС=ВD+DC=16+9=25
4) По т.Пифагора
5)
Ответ: AC=15, cosC=0,6
Номер 2.
1) ∆ADB прямоуг., значит
2)
3) Sabcd=BD*AD=sin41*12*cos41*12 ≈ 71,3
Ответ: 71,3 ед^2
Пусть ВР - высота, а ВН - биссектриса, тогда в оранжевым треугольнике (РВС):
угол В=180°-70°-90°=20° - по свойству треугольника (сумма всех внутренних углов равна 180 градусов)
Поскольку угол НВС=углу АВН - по свойству биссектрисы, то в треугольнике АВС (угол НВР=х):
70°+10°+2(20°+х)=180°
40°+2х=180°-80°
2х=100°-40°
х=30°
Площадь правильного треугольника находится во вложении.
Ответ:
Угол О=180-150=30 градусов
х=сos(O)*OB=(корень из 3)/2*4=(корень из 3)*2
Ответ: (корень из 3)*2.