Тр-к ABD -прямоугольный, по т. Пифагора можно найти основание AD: √(144+81)=15
<span>Если диагональ трапеции перпендикулярна ее боковой стороне, то центр окружности, описанной около трапеции, лежит на середине ее большего основания. Радиус описанной около трапеции окружности в этом случае равен половине ее большего основания;
</span>значит R=7.5
Из тупого угла трапеции проведем перпендикуляр к диагонали.
С боковой стороной трапеции и частью диагонали этот перпендикуляр образует <u>прямоугольный треугольник с острым углом 30º</u>.
Катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы. Он равен 2√2.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, обраованный этим же перпендикуляром с меньшим основанием трапеции и другой частью диагонали.
Угол, образованный диагональю и меньшим основанием равен ∠α по свойству параллельных прямых и секущей.
Синус ∠ α равен
(2√2):4=(√2):2. Это синус ∠45º
<u>Ответ:</u>∠α=45º
1. АД=ЕД - по условию
2. ВД=СД - по условию
3. <1=<2 - вертикальные
треугольник АВD = треугольнику ЕСD по двум сторонам и углу между ними
Если две стороны одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
можно воспользоваться теоремой пифагора.
примем длину ската крыши за гипотенузу. тогда высота крыши будет одним катетом а длина крыши с торца вторым катетом. и квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Медиана в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и высотой, то есть углы 1 и 2 = 134:2=67.
углы 3 и 4 = 90 градусов.