От начало до конца пальцев или рук
так называемые меры ,перста или верста
BC=AB-CA=6см 3мм-2см 9мм=63мм-29мм=34мм=3см 4мм
<u>3 способа решения</u>.
1). - самый короткий.
Из величин, данных в условии, напрашивается предположение, что треугольник АВС - египетский:
АВ=4*3=12,
АС=5*3=15,
и ВС явно дожно быть 3*3=9
То же самое с треугольником АСD, в нем отношение сторон
АС:DС:АD=3:4:5, ⇒ АD=25.
<u>И это так и есть, проверьте по т. Пифагора
</u>Отсюда следует вывод:
Треугольник АCD - прямоугольный, угол АСD=90°.
2)
Опустим из В высоту СН на АD.
СН=АВ=12
По т.Пифагора находим ВС=9
АН=ВС=9
По той же теореме
НD=16 ⇒
АD=9+16=25
ВС:АС=АВ:СD=АС:АD= 3/5
Стороны треугольников АВС и АСD - пропорциональны.
<u>Третий признак подобия треугольников
</u><em>Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны</em>.
В подобных треугольниках углы, заключенные между сходственными сторонами, равны.⇒
∠АСD=∠ АВС=90°
3)
Нашли АН=9, НДD=16, АD=25 ( см.выше)
Находим площадь треугольника АСД по формуле S=a*b:2:
S(АСD)=12*25:2=150
В другую формулу площади треугольника
<em>S(АСD)=AC*CD*sin∠(ACD):2
</em>поставим известные величины и выразим из нее синус искомого угла:
<em>⇒sin∠(ACD)=2*S(АСD):AC*CD</em>
sin∠(ACD)=300:300=1
<em>1=sin∠(90°)</em>
<span><u>Ответ</u>: угол <u>между меньшей диагональю и большей боковой стороной трапеции <em>равен 90°</em> </u></span>
Значит так. Пусть n = 10; R - радиус окружности, m - длина второй хорды, которую надо найти, h - расстояние от центра до второй хорды.. Тогда
1) расстояния от центра до хорд и до точки пересечения образуют пифагоров треугольник 3,4,5, то есть h = 3;
(точнее там образуется прямоугольник с диагональю 5 и одной стороной 4, откуда вторая сторона 3, это равносильно :) )
2) Радиус, половина длины хорды и расстояние от центра до хорды образуют прямоугольный треугольник.
R^2 = 4^2 + (n/2)^2 = 4^2 + 5^2; (дальше не надо упрощать)
(m/2)^2 + h^2 = R^2;
(m/2)^2 = 4^2 + 5^2 - 3^2 = 2*4^2; (ну, это 32)
m/2 = 4√2; m = 8<span>√2;
Прошу прощения за безграмотные комментарии :)</span>
AC=15, так как квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов