Просто примени в восьмом и девятом заданиях формулы половинного аргумента, двойного аргумента, основные тригонометрические тождества, подставь и все
150:2=75-1 и 3 угол
180-75=105-2 и 4 угол
решено по свойству о вертикальных углов
Рассмотрим треугольник АВС в котором АН высота
по теореме Пифагора
АН^2=AC^2-CH^2
AH^2=225-CH^2
также
AH^2+(CB-CH)^2=AB^2
225-CH^2+(14-CH)^2=169
CH=9
AH=12
площадь треугольника равна произведению половине высоты на основание
S(ABC)=(1/2)*AH*BC=84
объём пирамиды равен 1/3 умноженной на высоту на площадь основания
V=(1/3)*16*84=448
В треугольнике DAH по теореме Пифагора находим DH
DH=20
находим площадь треугольника DBC
S(DBC)=(1/2)*BC*DH=140
S(DAC)=120
S(DAB)=104
S(всей поверхности)=140+120+104+84=448
Две прямые, пересекаясь, образуют две пары вертикальных углов.
Любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла, значит геометрическим местом точек М, равноудалённых от прямых р и q, будут биссектрисы всех углов, образованных при пересечении этих прямых.
Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой, биссектрисы смежных углов перпендикулярны, значит все точки М лежат на двух взаимно перпендикулярных прямых, совпадающих с вышеназванными биссектрисами.
V=abc -формула объёма прямоугольного параллелепипеда
V=5 см³
Первоначально параллелепипед имел в 2 раза большие измерения :
2а
2b
2c
Объём его был равен :
v=2a*2b*2c=8abc=8V
v=8*5=40 см³
Ответ : 40 см³.
