У ромба все стороны равны.
Р/4 = 4 см - одна сторона.
В прямоугольном треугольнике сторона, которая лежит напротив угла 30°, равна половине гипотенузы.
Когда мы проведем высоту, сторона ромба будет гипотенузой, а высота - её половиной. (4/2 = 2)
Значит, углы равны 30° и 150° ((360°-3*30°)/2)
М-середина АС , координаты середины отрезка = полусумме координат концов отрезка
М((-5+3)/2;(-7+5)/2:(3-5)/2)
M(-1;-1;-1)
найдем координаты вектора ВМ (от координат конца(М) отнимаем координаты начала (В)
___ ___
BM (-1-4;-1-2;-1+2) ВМ(-5;-3;1)
найдем координаты вектора АС
__ ___
АС(3+5;5+7;-5-3) AC(8;12;-8)
по формуле cos угла между векторами (x1;y1;z1) и (х2;у2;z2)
x1*х+у1*у2+z1*z2
cos a = -----------------------------------------
√(x1²+y1²+z1²)*√(x2²+y2²+z2²)
подставим в эту формулу координаты векторов
__ __
АС(8;12;-8) и ВМ(-5;-3;1)
8*(-5)+12*(-3)+(-8)*1 -40-36-8 -84
cos х= ---------------------------------= --------------------------------=--------------=
√(8²+12²+8²)√(5²+3²+1²) √(64+144+64)√(25+9+1) √(272*35)
-84 - 84 -21
=-----------------=-------------=-----------
√(16*17*35) 4√ 17*35 √595
a=arccos(-21/√595)
Дано:
∠ECD=55°
∠D=20°
Найти ∠BCE-?
Решение
∠ECB=∠ECD как накрест лежащие углы, т.к. CE║AB, то ABCE - параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. ∠BCE = (360-(55°*2))/2=125°
Ответ ∠BCE=125°
∠BCD=?
∠KCM =∠ACB = 62°(вертикальные)
∠АСК и ∠МСК - смежные, ⇒∠AСК = 180° - 62°= 118°
∠АСD=∠DCK = 118°:2 = 59° ( биссектриса)
∠ВСD = ∠ACB + ∠ACD = 62°+ 59° = 121°
Имеем трапецию ABCD . Проводим висоту СН. СН=АВ=16 см и BC=AH=6
из треугольника СНD: HD=16* tg 45= 16*1=16 cм.
с этого выходит что вторая основа AD=16+6=22 см
S= сумме 2 основ \2 и умножить на высоту= (22+6)\2 *16=224 см^2
