Ответ:29
Объяснение:
По теореме Пифагора.
с=√ (а²+в²)=√ (400+441)=√841=29.
Дано:
Угол С - угол А = 84 градусов
АВ = СD
Найти угол В
Решение:
Угол С - Угол А = 84 градуса - по условию
Пусть угол D = углу А = х;)
) Трапеция равносторонняя
Пусть угол В = углу С = у;)
х + у + х + у = 360 градусов - сумма внутренних углов трапеции,
х + у = 180 градусов
( у - х = 84
( х + у = 180
Решив эту систему, найдем:
Угол В = углу С = у и равно 132 градуса
Ответ: 132 градуса
Задачу можно перефразировать так: каков радиус вписанной окружности?
S=p*r
S- площадь треугольника
р- полупериметр
r - радиус вписанной окружности
чтоб найти полупериметр, нужно узнать неизвестнеую гипотенузу:
гипотенуза = корень из (144+ 25) = 13
тогда полупериметр р = (13+12+5)/2=15
площадь S = катет1*катет2/2=5*12/2=30
r = S/p = 30/15 = 2
Рассмотрим ΔSET и Δ RKP: угол TSE=углу PRK как внутренние разносторонные при ST|| PR и секущей SR.Тогда ΔSET и Δ RKP -подобные за острым углом.Пропорция SE<u /><u>\RK</u> = ET\KP =ST\RP
При пересечении двух прямых образуются две пары смежных и две пары вертикальных углов. Следовательно, если один угол 80°, то второй, смежный с ним, равен 100° (сумма смежных равна 180°), третий угол (смежный со вторым и вертикальный с первым) равен 80°, а четвертый (смежный с третьим и вертикальный со вторым) равен 100°.