Было ребро а и площадь поверхности 6а²
стало ребро а+4 и площадь поверхности 6(а+4)²
6(а+4)²-6а²=240 делим обе стороны у-я на 6
(а+4)²-а²=40 а²+8а+16-а²=40 8а=24 а=24/8=3
Равнобедренный треугольник с углом при вершине в 60° является равносторонним, т.к. углы при основании равны, и составляют (180 - 60)/2=60°. Формула площади равностороннего треугольника S=a^2 x √3/4 = 6^2 x √3/4 = 36 x √3/4 = 9√3
Треугольники BDC и AEC подобны. Известно, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.е.
Тогда
Ответ: 80
Теорема 2 (обрaтная). Диаметр, проведённый через середину хорды, не проходящей через центр, перпендикулярен к ней и делит дуги, стягиваемые хордой, пополам.
Теорема 1. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.
∠BCA, ∠BCD - смежные, значит ∠BCA = 180° - ∠BCD = 180° - 123° = 57°, по условию АВ = ВС, т.е. ΔАВС - равнобедренный, следовательно, ∠BAC = ∠BCA = 57°
Ответ: 57°
