Пусть АВСД трапеция где АВ⊥АД, опустим перпендикуляр из т С к основанию АД, получим точку К
пусть ВС=х тогда АД=х+9
тк АВСК прямоугольник тогда АК=х КД=АД-АК=х+9-х=9см
пусть АВ=4у тогда СД=5у тогда из треугольника КСД найдем КД=√(25у²-16у²)=3у=9 тогда у=3 и АВ=4*3=12
из треугольника АВС найдем ВС=√(АС²-АВ²)=√(400-144)=√256=16
тогда средняя линия равна=(16+16+9)/2=20,5
Т.к. ABCD квадрат стороны AD=BC; DO=OC, следует треугольники ADO и OBC равны, и стороны AO и BO тоже равны, значит треугольник BOA является равнобедренным
AC=CD (по условию)
BC+CE (по условию)
Угол BCA=углу DCE (как вертикальные)
Следовательно треугольники равны по 2-м сторонам и углу между ними!
Учись! Это ещё легко 7 класс))
АМ - медиана.
АМ²=0.5√(2АВ²+2АС²-ВС²)=√(2·10²+2·16²-10²)/2=√612/2,
АМ=3√17 см.
По свойству пересекающихся медиан АО:ОМ=2:1 ⇒ АО=2АМ/3.
АО=2·3√17/3=2√17 см - это ответ.
1) Так как угол ВЕА=90°, углы ЕВА и ЕАВ будут по 45° это значит что треугольник АВЕ равнобедренный, тогда АЕ=ВЕ =4см
2) проведения высоту СК и получим, что ВС=ЕК= 5см, тогда AD= 13cм
3) Sabcd=(a+b/2)×h
S=(5+13/2)×4=9×4=36см^2