Запомни: Сторона любого правильного многоугольника находится по формуле а=2*радиус опис окружности*синус 180/число сторон. Отсюда можно найти радиус опис окр. =сторона треугольника/2синус180/3=сторона треугольника/2синус60=8/корень из 3
<span>Радиус вписанной=радиус опис*косинус180/число сторон=8*0,5/корень из 3=4/корень из 3</span>r=2S/P
R=abc/4S
вот формулы
abc - стороны
P периметр
<span>S площадь
</span>
Дано: AB = 10 см - секущая
BC = AC + AD
Найти: AD - касательная
AB = BC + AC = AC + AD + AC = 2AC + AD = 10 ⇒
AD = 10 - 2AC
BC = AC + AD = AC + 10 - 2AC = 10 - AC
По свойству секущей и касательной, проведенных из одной точки
AD² = AB * AC
(10 - 2AC)² = 10 * AC
100 - 40AC + 4AC² = 10AC
4AC² - 50AC + 100 = 0 | /2
2AC² - 25AC + 50 = 0
D = 625 - 4*2*50 = 225 = 15²
AC = (25-15)/4 = 2,5 или AC = (25+15)/4 =10=AB - не подходит
AD = 10 - 2AC = 10 - 5 = 5
Ответ: длина касательной 5 см
Лол это совсем легко. опускаешь то плюсуешь это и все
Если обозначить указанные точки
Е (середина отрезка SC) и
F (середина отрезка AD),
то искомое расстояние EF можно найти из какого-нибудь треугольника...
FС -- это гипотенуза прямоугольного треугольника (т.к. ABCD --квадрат))
FC = √5 (по т.Пифагора)
из равностороннего треугольника ADS, FS = √3
искомый отрезок EF --медиана треугольника FCS со сторонами 2, √3, √5
осталось решить этот треугольник)))
по т.косинусов 5 = 4+3 - 2*2*√3*cos(FSC)
cos(FSC) = √3 / 6
и вновь по т.косинусов
FE² = 1+3 - 2*1*√3*cos(FSC)
FE² = 4 - 1 = 3
FE = √3
