Решение в скане...............
Проведём высоту к основанию. Она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетом 9 и острым углом 60 (половина основания и половина противолежащего угла соответственно). Гипотенуза такого треугольника равна 9/sin60=6√3, а второй катет равен (6√3)*cos60=3√3. Площадь исходного треугольника равна площади 2 его половинок - прямоугольных треугольников, а площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. Тогда S=1/2*2*9*3√3=27√3, а боковая сторона равна 6√3.
1)Пусть в треугольнике АВС угол А=3х.Тогда по условию угол В равен 5х,С=7х.По сумме углов треугольника делаем вывод,что 3х+5х+7х=15х=180 градусов.Далее х=180/15=12 градусов.Отсюда 12*3=36 градусов-угол А,угол В=60 градусов,угол С=84 градуса
2)Пусть в треугольнике АВС - АМ медиана. Получим по неравенству треугольника,что
АВ+ВМ>АМ
АС+СМ>АМ
Сложим неравенства:
АВ+ВС+АС(ВМ+СМ=ВС)>2АМ
Р>2АМ
р>АМ,где р-полупериметр,т.е. и периметр больше медианы.ч.т.д.
Да, потому что 12,3 - 6,8= 5,5