Пусть угол 3 равен х, тогда угол 1 равен х/3, угол 2 равен (х/3-20)
<1+<2+<3=180
х/3+х/3-20+х=180
5х/3=200
х=3*200/5=120°
А) ОВ= 5 см.
б) АС= 6 см.
в) 1
Обозначим вертикальные углы как α, а смежные с ними как β. Составим уравнение.
2α = β - 30
Следовательно:
Как известно сумма смежных углов 180 градусов.
α + β = 180
Получаем систему
Решаем ее
Найдем угол α
Ответ: 50 градусов
Угол 2=углу 3 т.к. вертикальные следовательно угол 1= углу 3 т.к. односторонние следователь прямые параллельны
Пусть у параллелограмма стороны a, b и к ним проведены высоты ha, hb. Периметр параллелограмма P.
Площадь параллелограмма равен произведению длины стороны на длину проведённой к ней высоты:
S = a ha = b hb
Периметр - сумма всех сторон: 2(a + b) = P
Выразим a из второго равенства и подставим в первое:
a = P/2 - b
(P/2 - b) ha = b hb
b (ha + hb) = P/2 * ha
b = P ha / 2(ha + hb)
S = b hb = (P ha hb) / (2 * (ha + hb)) = (72 * 10 * 8) / (2 * (10 + 8)) = (72 * 10 * 8) / (2 * 18) = 160 см2