...............................
Пусть меньший катет a, больший b, гипотенуза c.
Т.к. треугольник прямоугольный - то по теореме Пифагора.
c²=a²+b²
a+c=42
По теореме синусов
sin 30°=a/c=1/2
c=2a
a+2a=3a=42
3a=42
a=14
c=28 гипотенуза
Т.к. нам дан угол A и угол B, то мы найдём угол C:
Сумма углов треугольника 180°.
Эта величина делится на 2+3+4=9 частей
Каждая часть содержит 180:9=20°
Углы треугоьлника соответственно равны:
2·20=40°
3·20=60°
4·20 =80°
Все углы треугольника меньше 90°, следовательно, треугольник остроугольный.