Question

В треугольнике abc известно ,что угол c=90*,угол A =30*,отрезок BM-биссектриса треугольника . Найдите катет AC,если BM=6 СМ

Answer 1

Дано: Δ АВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠А=60°, ВМ - биссектриса, ВМ=6 см.
Найти АС.

Решение: ∠С=90-30=60°, ∠АВМ=60:2=30°, ⇒ ΔАВМ - равнобедренный, АМ=ВМ=6 см.
Рассмотрим Δ ВСМ - прямоугольный, ∠СВМ=30°⇒МС=1\2 ВМ=3 см.

АС=АМ+МС=6+3=9 см
Ответ: 9 см.