1)
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Т.е. AB₁ / B₁C = AB / BC = 8/4 = 2/1
Пусть B₁C = x, тогда AB₁ = 2x
x + 2x = 9
3x = 9
x = 3
B₁C = 3, <span>AB₁ = 6
AO - биссектриса, т.к. центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.
</span>ΔABB₁: AB / AB₁ = BO / OB₁ = 8/6 = 4/3
2)
CO ·OD = AO · OB
CO = OD = x
x² = 4·25
x² = 100
x = 10
CD = 20
3)
ΔBMK подобен ΔDFK по двум углам (углы при вершине К равны как вертикальные, ∠КВМ = ∠KDF как соответственные)⇒
DK / KB = FD / BM = 1/2
<span>АН-высота равна 4 см угол АНС=90градусов уголС=30 градусов АН лежит напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике а по свойству катета лежащего напротив угла в 30 град то он равен половине гепотенкзы => гипотенуза АС равна 4Х2=8см</span>
Решение в файле
................................
Рассмотрим ΔABM:
AB=16 (гипотенуза)
∠BAM=30
Катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы.
Значит, BM=16/2=8
Расстояние от вершины B - это высота, проведенная из вершины B на прямую AC.
Ответ: 8