Меньшую диагональ основания (это проекция меньшей диагонали параллелепипеда на основание) находим по формуле косинусов:
с = √(а²+b²-2abcosC) = √(3+36-2*√3*6*(√3/2)) = √21.
Тогда косинус угла равен √21 / √42 = √(1/2) = 1/√2 = √2/2.
Угол равен 45 градусов.
Дано:
угол САВ=углуДВА
уголДАВ=углуСВА
точка А∈прямой а (∈ - этот значок значит принадлежит)
точка В∈прямой а
точки С,Д∉а и лежат в одной полуплоскости
СВ пересекает ДА = К
док-ть:
СА=ДВ
АК=КВ
док-во:
⇒ этот знак замени словом следовательно (или отсюда следует)
180-121=59 (1 угол)
180-82=98 (2 угол)
180-59-98=23 (3 угол)
Проведем апофему до стороны DC.
Sп.п = Sасн. + Sб.п.
Sасн. = 48 см^2
Sб.п. = Pасн.*SH.
по теореме Пифагора из треугольника BDC:
BD=10 см.
OD=5 см.
по теореме Пифагора из треугольника ODH:
OH=3 см.
по теореме Пифагора из треугольника SOH:
SH=5 см.
Sб.п.= 5*2*(6+8)=140 см^2
Sп.п.=140+ 48=158 см^2