В четырехугольнике диагонали делят друг друга пополам.
№1 тр ABD = ADC (AD - общая гипотенуза, уг BAD = DAC)
№2 ABC - р/б, то BD - перпендикуляр, биссектриса и медиана ( по условию), то тр ADB = CDB (угол A = C, BD - общий противолежащий катет)
№3 тр ABE = DCE (AE = ED, уг BEA = CED как вертикальные)
№4 1/2 AB = BC, то 2 BC = AB, то AB = 8 (катет лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы)
№5 угол A = 30 гр (90 - 60), то CB = 1/2 AB = 5 (по правилу в №4)
Площадь ромба равна произведению двух сторон на синус угла между ними
1) Сторона треугольника равна а₃ = 45 / 3 = 15 см.
Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен
R = a₃ / √3 = 15 / √3.
Сторона правильного восьмиугольника, вписанного в эту окружность, равна
а₈ = R√(2-√2) = 15 / √3*√(2-√2) = 6,62827 см.
2) Сторона квадрата равна а = √72 = 6√2 дм.
Радиус R = a / √2 = 6√2 / √2 = 6 дм.
Площадь окружности S = πR² = π*36 = 113.097 дм².
3) L = πRα / 180 = π*8*150 / 180 = 20π / 3 = 20,944 см.