Итак, АД= 9+6=15 и = ВД( диагонали) треугольник ВМД- прямоугольный по т.Пифагора найдем ВМ
ВМ=√15²-9²=√144=12см, высота = 12, треугольник АВМ- прямоугольный по т.Пифагора найдем АВ
АВ=√12²+6²=√180=6√5
боковая сторона = 6√5
11) По свойству биссектрисы:
OK / KN = OM / MN = 8 / 16 = 1 / 2 =>
Отрезок ON состоит из 3 равных частей:
OK = 12 : 3 = 4 см
KN = 2 • 4 = 8 см
ОТВЕТ: х = 4 см ; у = 8 см.
14) тр. PKF подобен тр. FEM по двум углам
РF / FM = FK / EF = PK / EM
16 / 8 = 40 / x = 32 / y
2 = 40 / x => x = 40 / 2 = 20 см
2 = 32 / у => у = 32 / 2 = 16 см
ОТВЕТ: х = 20 см ; у = 16 см.
15) тр. BEA подобен тр. FED по двум углам
BE / FE = AE / ED = AB / FD
BE / FE = 14 / 4 = 16 / y =>
y = ( 16 • 4 ) / 14 = 32 / 7 = 4 4/7 см
x + y = 16
x = 16 - ( 32 / 7 ) = ( 102 - 32 ) / 7 = 80 / 7 = 11 3/7 см
ОТВЕТ: х = 11 3/7 см ; у = 4 4/7 см.
Если периметр правильного пятиугольника =5дм=50см,значит его сторона =10 см.
Радиус описанной вокруг пятиугольника окружности =
R=(V10*V(5+V5)/10)*t, где t- сторона пятиугольника, (V-знак корня), отсюда
R~8,5.
Зная радиус окружности ищем сторону правильного треугольника вписанного в нее.
Из формулы R=V3/3*a, где R-радиус окружности описанной вокруг правильного треугольника, а- сторона треугольника.(V- знак корня)
а=3R/V3=3*8,5/V3~=14,72см
Как-то так.;)
Рассмотрим треугольники ACE и AKB
1. AC=AB
2. AE=AK
3. ∠CAE=∠KAB (как вертикальные)
треугольники ACE и AKB равны (по 1 признаку равенства треугольников) отсюда следует, что ∠ABC=∠ACE