Чтобы построить угол в 10° ---нужно построить биссектрису данного угла (в 20°))
биссектриса ---это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла...
т.е. нужно построить два прямоугольных треугольника с общей гипотенузой
и равными катетами...
отложить от вершины угла на сторонах угла два равных отрезка ВЕ=ВС
через точки Е и С провести перпендикуляры к сторонам угла
получим два равных прямоугольных треугольника
ΔВЕР = ΔВСР (по гипотенузе и катету)
точка пересечения построенных перпендикуляров (Р) будет лежать на биссектрисе... осталось соединить В и Р
угол СВР = половине угла СВЕ
<em>4)</em> 3) 45, 45, 90
,
значит Δ прямоугольный и равнобедренный, ∠С=90°, ∠А=∠В=(180-90)/2=45°
<em>5)</em> 5) 60 и 120 (об этом можно судить из соотношения сторон 2 и 1; вспоминаем про катет, лежащий против угла в 30°, ну и т.д.)
<em>
6)</em> 1) прямоугольный,
, значит он прямоугольный.
Высота, проведённая из прямого угла делит исходный Δ на два меньших Δ-ка, подобных друг другу и исходному, поэтому:
Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, СН-высота=ВС=АН=АВ=15, треуугольник НСД, НД=СН/tgД=15/(5/6)=18, АН+НД=АД, 15+18=33
(x-5/2)^2-25/4+(y+1/2)^2-1/4=96;
(x-5/2)^2+(y+1/2)^2=179/2;
Центр в точке (5/2; - 1/2); радиус √358/2