Один из вариантов решения:
(Честно говоря, невнимательно прочитала, подумала, что надо АВ найти, поэтому решила так)
По основному тригонометрическому тождеству
sinA=✓(1-cos²A)
sinA=✓(1-(21/29)²)=✓(1-441/841)=✓(400/841)=20/29
sinA=BC/AB (отношение противолежащего катета к гипотенузе)
20/АВ=20/29
Отсюда
АВ=29
соsA=AC/AB
AC/29=21/29
AC=21
Ответ: 21
АВ=6, АD=ВD.
АD+ВD=6, ВD=6/2=3.
Построим треугольник ОВD-прямоугольный со сторонами 3, 4, 5 (египетский треугольник). ОВ - радиус окружности равен 5.
ОВ=ОС= 5; СD=ОС+ОD=5+4=9
S=0,5·СD·АВ=0,5·9·6=27.
Ответ: 27 кв ед.
Я тут что-то пишу потому что сайт требует 20 символов
Если
из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от
данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на
биссектрисе угла, образованного этими касательными.
ВМ
= МС и МА = МС ⇒МС = АВ/2
РМ
- биссектриса < ВМС
МО - биссектриса < СМА
< ВМС +< СМА=180⇒< РМС +< СМО = 90
⇒ΔРМО - прямоугольный
МС
- высота к гипотенузе AB
< РМС = < СОМ = а
<span> РМ = МС/cos(а) = AB/2cosα</span>