SF/EF=tgα
EF=SF/tgα=H/tgα
по теореме Пифагора
AF²=EF²+EA²
EF=EA
AF=(√2H)/tgα=R
S=πR²=(2πH²)/tg²α
Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величины дуг, заключенных между его сторонами.
Отсюда дуга AD = 2*73° -110° = 36°. А дуга BD= 180°-36°=144° (так как АВ - диаметр).
Ответ дуга BD = 144°.
Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого.
Дано: \triangle ABC и \triangle A_1B_1C_1, \angle A = \angle A_1 и \angle B = \angle B_1.
Требуется доказать: \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1.
Доказательство:
Отложим BK=B_1A_1 и проведем KL||AC; \triangle KBL \sim \triangle ABC (по лемме). По стороне и двум углам \triangle A_1B_1C_1=\triangle KBL (B_1A_1=BK, \angle B_1=\angle B, \angle A_1=\angle A по условию и \angle K=\angle A как соответственные при параллельных прямых KL и AC и секущей AB, поэтому \angle A_1 = \angle K). Отсюда \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1
Найдём диагональ основания по теореме Пифагора:
5*5+12*12=169
Диагональ равна 13см
Теперь, зная площадь сечения и диагональ основания можно найти высоту этого параллелепипеда
н=130/13=10
Об"ем прямоугольного параллелепипеда это произведение его площади основания на высоту. Он равен:
5*12*10=600 см^3
Площадь боковой поверхности: у параллелепипеда 6 попарно равных граней: 2 основания общая площадь которых: 5*12*2=120 кв см
Площадь первой пары боковых граней равна 5*10*2=100 кв см
Площадь второй пары боковых граней: 12*10*2=240 кв см
Площадь полной поверхности:
120+100+240=460 кв см
Ответ: 600 см^3 ; 460 см ^2
