Если мы говорим о транслите, то Илья по-английски будет Ilya. Так в большинстве случаев записывают имена наших соотечественников.
Если говорить об соответствиях в других языках, то Ильей может быть Elias и Elijah. Оба эти варианта можно рассматривать, как библейское имя "Илия".
Последнюю в русском алфавите букву "Я" надо писать латинскими (английскими) буквами как "YA".
Русское имя Яков на английском пишется вот таким образом-Yakov.
Уменьшительное от имени Якова, имя Яша пишется вот так-Yasha
В Англии русскому имени Яков соответствует английское имя Jacob ['dgeikob]
Кристи, только английскими буквами:
Kristi
А на транслите:
Kristina
Написание по-английски имени Лидия может быть в двух вариантах. И оба эти варианта будут считаться верными.
Один из ресурсов пишет имя Лилия так - Lidiia. Другой ресурс выдает так же один вариант написания, а именно Lidiya. И оба они правы, так как третий ресурс все раскладывает по полочкам и объясняет, когда и в каких случаях пишется тот или иной вариант.
Вариант Lidiia. Используется при заполнении формы на получение заграничного паспорта.
Вариант Lidiya. Подтвержден ГОСТом 7.79 - 2000, как самый оптимальный и распространенный а применяемых системах транслитерации.
Так что по сути при оформлении документов можно использовать тот, который вам больше понравился. Главное чтобы во всех подобных документах был один и тот же вариант написания имени.
А вот с написанием имени Лида все куда проще, а именно Lida.
Транслитерация русского имени Вероника пишется только одним вариантом. Точно такой же вариант указывается при получении заграничного паспорта или водительских прав.
Вот как это выглядит наглядно.
Русская буква В меняется на букву V
Русская буква E меняется на букву E
Русская буква Р меняется на букву R
Русская буква O меняется на букву O
Русская буква Н меняется на букву N
Русская буква И меняется на букву I
Русская буква К меняется на букву K
Русская буква A меняется на букву A
Получается Veronika
Такой вариант перевода имени Вероника утвержден ГОСТом 7-79 - 2000 в котором указан вариант Veronika.