Ответ:
S≈22,6
Объяснение:
S-?
BC=AB=16/2=8
кутВ =180°-67,5°*2=45°
S=AB*BC*sin45°/2=64*sin45°/2=16√2≈22,6
Призма правильная (значит прямая...)))
=> все боковые ребра _|_ плоскости основания...
равные ребра призмы обозначим (а)...
прелесть правильного 6-угольника в том, что диагонали разбивают его на 6 равносторонних треугольников...
и сторона правильного 6-угольника = R (радиусу описанной окружности)))
т.к. сумма всех его углов = 180*(6-2) = 180*4 = 720 градусов
один угол правильного 6-угольника = 720 / 6 = 120 градусов
в 6 одинаковых треугольниках углы получатся по 60 градусов...
1)) треугольник AD1D -- прямоугольный
tg(AD1D) = AD / DD1
осталось найти AD...
AD = 2a, DD1 = a
tg(AD1D) = AD / DD1 = 2a / a = 2
3)) треугольник СЕЕ1 -- прямоугольный
(CE1)^2 = (EE1)^2 + CE^2
осталось найти CE...
треугольник EDC равнобедренный ED=DC=a, угол EDC=120 градусов...
проведем в нем высоту... в получившемся прямоугольном треугольнике
угол DEC = 30 градусов, => высота (катет против угла в 30 градусов) = а / 2
по т.Пифагора (CE/2)^2 + (a/2)^2 = a^2
(CE)^2 / 4 = 3*a^2 / 4
CE^2 = 3*a^2
(CE1)^2 = a^2 + 3*a^2 = 4*a^2
CE1 = 2a
CE1 = 26
5)) a = 6, h = 8
опустим перпендикуляр на продолжение стороны ED и продолжение стороны E1D1 --- получим прямоугольный треугольник FGE и FG1E1
искомое расстояние FG1
найдем FG... FG = a*sin(60) = a*V3 / 2
(FG1)^2 = FG^2 + h^2 = 3*a^2 / 4 + h^2
FG1 = V(3*36 / 4 + 64) = V91
7)) h = 5
13^2 = (2a)^2 + h^2
4a^2 = 169-25 = 144
a = 6
Sбок = 6*a*h
Sбок = 6*6*5 = 180
Для проверки того, <span>что точка M (10;− корень из 5)лежит на гиперболе x^2/80 − y^2/20=1, надо координаты точки подставить в уравнение гиперболы:
10</span>²/80-5/20 = 100/80-5/20 = 25/20-5/20= 20/20 = 1 - подтверждается.
Общее уравнение пучка прямых, проходящих через заданную точку М(х₀;у₀):
у-у₀ = к(х-х₀).
Подставив значения х и у, получим:
у+√5 = к(х-10).
Координаты фокусов гиперболы определяются параметром с:
с = +-√(а²+в²) = +-√(80-20) = +-√60 = +-2√15 = +-7,74597.
P₁=P₂=k
P - периметр треугольника
k - коэффициент подобия
S₁=S₂=k²
S - площадь трегольника
k - коэффициент подобия
36/18=2
k=2
Решим мистему:
S₁/S₂=4
S₁+S₂=30
S₁=4S₂
4S₂+S₂=30
5S₂=30
S₂=6
S₁=30-6=24
<u>площадь большего треугольника равна 24</u>
