Сума внутренних углов многоугольника считается по формуле: 180°(n-2), где n-количество вершин.
720°=180°(n-2)
n-2=720°/180°=4
n=4+2=6
Ответ: 6 вершин
∠1 + ∠2 = 180° ( т.к. сумма внутренних односторонних углов = 180°)
∠1 - ∠2 = 36° (по условию)
сложим оба уравнения, получим:
2∠1 = 216°
∠1 = 108°
∠3 = ∠1 = 108° (т.к. накрест лежащие углы равны)
Ответ: 108°
∆MNK-равносторонний, (т.к MN=NK=MK)=>уг М=уг N=уг К=180°:3=60°; МР=РК=13:2=6,5; рассмотрим ∆ РRK-прямоугольный; РК=6,5-это гипотенуза, уг Р=90-угК=90°-60°=30°(т.к в прямоугольном ∆ сумма острых углов=90°)=>RK=6,5:2=3,25(т.к катет лежащий против угла в 30° = половине гипотенузы); NR=NK-RK=13-3,25=9,75
Дуга равна 1/5 окружности по условию
Вся окружность составляет 360 градусов
Значит дуга измеряется 360:5=72 градуса
Вписанный угол измеряется половиной дуги на которую опирается значит
он равен 1/2 дуги т.е 1/2*72=72:2=36
