sin30gradus = 1/2 = катет(АВ)/гипотенуза(ВС) АВ=х
2х = 10
х = 5(см)
АС(второй катет) = у
5^2 + y^2 = 10^2
y^2 = 100 - 25
y = под корнем 75 = 5*под корнем 3
S = 5*5*под корнем 3
________________ = 12,5под корнем 3
2
Р = 10 + 5 +5 * под корнем 3 = 15 + 5*под корнем 3
Начерти окружность, эти касательные и соедини центр окружности с точками касания - получишь 2 прямоугольных треугольника с общей гипотенузой и равными катетами (радиусами окружности к точкам касания) след. треугольники равны, и вторые катеты равны
Первый вариант.
1.Точкой пересечения диагонали ромба делятся пополам. Соответственно, образуется 4 прямоугольных треугольника, катеты которых - половины диагоналей, а гипотенузы - стороны ромба. Воспользуемся т. Пифагора:
1. Третий угол равен 180-90-45=45 (градусам). Значит, катеты равны между собой, и составляют 
от гипотенузы, то есть 
Второй вариант.
1. Диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольника и может быть вычислена по т. Пифагора:
2. 
⇒ 
⇒ 
S = πR²
C = 2πR ======> R = C/2π = 20√2π / 2π = 10√2
S = (10√2)²π = 100 * 2 * π = 200π
Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АВ=8 см, СД=17 см. АС - диагональ
Найти АН.
Проведем высоту СН, тогда проекцией диагонали АС на основание АД будет отрезок АН.
Найдем ДН по теореме Пифагора из ΔСДН.
ДН=√(СД²-СН²)=√(289-64)=√225=15 см.
АН=АД-ДН=21-15=6 см.
Ответ: 6 см.
