Угол АВС = углу МРК=35градусов -по условию
АВ:МР=ВС:РК
8:4=10:5=2
Треугольник АВС подобен треугольну МРК по 2м сторонам и углу между ними
Трапеция АВСД АД=21, ВС=15, АВ=СД, <ВАД=<АДс=45°
АН - высота трапеции, проведённая к основанию АД.
Рассмотрим ▲АВН АН=(АД-ВС)/2=(21-15)/2=3 <ВНА=90° (ВН-высота),
<ВАН=45°, <АВН=180-90-5=45°, то есть ▲АВН - равнобедренный, АН=ВН=3
По тереме Пифагора АВ=√(АН^2+BH^2)=√(3^2+3^2)=3*√2 - длина боковой стороны трапеции.
Диагональ в ромбе делит угол пополам
35*2=70
_____________
Тангенс и котангенс взаимно обратные, поэтому:
а) tgA=
b)tgA=
Решение:
Пусть ВС=х(см), тогда по условию,если АС в 4 р больше ВС, АС=4х(см).
Отрезок АС состоит из отрезка АВ и ВС ,значит АС=АВ+ВС.
Получаем: 4х=15+х
3х=15
х=5(см)
АС=4*5=20см
Ответ: АС=20см