Дано:треуголникАВС.Пусть k-коеф. пропорц. , тогда 4k=уголА, 3k=уголВ, 8k=уголС. По теореме о суме углов в треугольнике:
180=4k+3k+8k.
180=15k
k=180/15
k=12
УголА=4*12=48
УголВ=3*12=36
УголС=8*12=96
х см основание
х+13 см боковая сторона
х+(х+13)*2=50
х+2х+26=50
3х=24
х=8 см основание
<span>8+13= 21 см боковые стороны</span>
180-134=46;
180-156=24;
24+46=70;
180-70=110;
Ответ:110;46;24.
Рассмотрите такое решение:
1.
Необходимо найти OS.
2. Точка О является центром тяжести треугольника, также в ней пересекаются медианы, биссектрисы и высоты. Также ОА₁=2/3_высоты. Высота, в свою очередь, равна 12√3*sin60°=18, OА₁=12.
3. Из ΔА₁OS известно, что А₁О=12, А₁S=13, ∠O=90°. По т. Пифагора OS=5.
4.
5.
Просьба перепроверить арифметику.
Пусть из точки А провели две наклонные АВ и АС к прямой а. Расстояние от точки А до прямой а=ВС равно 16 см , тогда длина перпендикуляра АН, опущенного из точки А на прямую ВС = 16 см.
Так как наклонные образуют углы в 30° и в 60°, то пусть ∠АВС=60°,
а ∠АСВ= 30°.
Треугольник АВС получится прямоугольным, т.к. ∠А=180°-30°-60°=90°.
Рассм. ΔАВН: ∠АНВ=90°, АН=16 см,
Наклонная АВ=АН:sin∠АВН=16:sin60°=16:(√3/2)=32:√3=(32√3)/3 .
Проекция наклонной АВ равна ВН.
BH=AH:tg60°=16:√3=(16√3)/3 .
Рассм. ΔАСН: ∠АНС=90° , АН=16 см,
Наклонная АС=АН:sin30°=16:(1/2)=32 /
Проекция наклонной АС равна СН.
СН=АН:tg30°=16:(√3/3)=(16*3):√3=16√3