Угол А =30, по теореме о сумме острых углов прямоугольно треугольника . ВА гипотенуза, и равно ВА =2х
№2: суміжний кут з 60 - 120. А далі через теорему косинусів.
1) <А+<В+<С = 180° по теореме: сумма углов треугольника равны. т.е. 2х+3х+х=180°, 6х=180° х=30°, поэтому <С =30°.
2) <А=2х°= 2×30°= 60°
<В=3х°=3×30°=90°
<С=30°
ответ
<А=60° <В=90° <С=30°
Один-единственный факт, который нужен для решения этой задачи: вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается. Поэтому дуга CDA = 2*124, дуга CD = 2*36. Тогда дуга DA = 2*124 - 2*36 = 2*88
Искомый угол измеряется половиной этой дуги.
88 градусов
Опять таки любимая теорема синусов в расширенном виде. Ее обычно вспоминают при нахождении радиуса описанной окружности в треугольнике.
Найдем угол А.
По теореме синусов
Сократим на 2 обе части
R=2
